Физико-математическая разработка топологии элайнеров

Введение. Одной из самых малоизученных областей цифровой стоматологии является исследование математических моделей ортодонтических конструкций. На данный момент крайне востребованной является информация о создании достоверных виртуальных моделей для прогнозирования и демонстрации физического поведения ортодонтических аппаратов в реальности. Следовательно, необходимо комбинировать существующие модели с новыми решениями для создания неидеальных цифровых математических условий, приближенных к реальности.
Цель исследования. Провести доклиническое исследование и найти подтверждение необходимости внесений изменений в топологию элайнеров в конкретных случаях.
Материалы и методы. Случайным образом были отобраны пациенты, которым было выполнено сканирование интраоральным сканером. Таким образом было подготовлено 30 виртуальных моделей челюстей анонимизированных пациентов с различными протоколами лечения. Далее этим пациентам были созданы цифровые модели элайнеров. Все необходимые этапы перемещения зубов были выполнены в программе Maestro 3D Ortho Studio, модели элайнеров создавались в Autodesk Meshmixer экструзией на 1 мм со сглаживанием нависающих кромок. В исследовании использовались оптимизированные виртуальные математические модели элайнеров с определенными физическими параметрами, соответствующими реально существующим материалам. В моделировании физических процессов виртуальных капп использовались траектории и нагрузки, возникающие при использовании элайнеров пациентами.
Результаты. Согласно результатам анализа методом конечных элементов, на устойчивость ортодонтического аппарата к деформациям существенно влияет его топология и количество материала элайнера. Непредусмотренные деформации элайнеров изменяют направление расчетных сил с боковых поверхностей капп на их окклюзионные поверхности, что может привести к отклонению от первоначального плана лечения и необходимости его дополнительной коррекции.
Заключение. Доклиническое виртуальное математическое моделирование показало, что непрогнозируемые деформации ортодонтических конструкций зависят от топологии применяемых элайнеров. Визуализация результатов выявила слабые места ортодонтических конструкций и позволила оптимизировать топологию элайнеров. Математически достоверные данные помогли при расчёте нагрузок на перемещаемые зубы. Топология ортодонтических конструкций с прямой обрезкой обладает лучшей физической устойчивостью к деформациям, в то время как фестончатая топология элайнеров легко деформируется и прогнозируемые силы перенаправляются на окклюзионные поверхности. Полученные результаты демонстрируют индивидуализацию ортодонтического лечения и научно обоснованный подход к его планированию.

Introduction. One of the most undeveloped part in digital dentistry is gaining the information and creating correct virtual models for prediction and development of physical appliances behavior in reality. This leads to combining existing models with new approaches in creating non-ideal digital mathematical conditions.
Aim of study. Create a preclinical research and find an evidence of the necessity to make modifications to the aligners’ topology.
Materials and methods. Randomized patients were scanned with intraoral scanner and 30 virtual models of anonymized patients with various treatment protocols were taken for creating digital models of aligners. Necessary stages of teeth movements were performed in Maestro 3D Ortho Studio and models of the aligners were created in Autodesk Meshmixer by using 1 mm extrusion method and smoothing edges in overlapping areas. The study used optimized virtual mathematical models of the aligners with physical properties corresponding to real materials. Behavior modeling of the virtual appliances used trajectories and loads that appeared during the use of aligners.
Results. According to the FEA results, appliance topology and amount of material showed significant difference in deformation resistance. Unexpected deformations were redirecting calculated forces of the aligners from lateral appliance walls to the occlusal surfaces; this can cause deviations from original treatment plan and additional correction of the clinical case.
Conclusion. Virtual modeling of the clinical showed a correlation of aligner topology its resistance to unpredicted deformations. Visualization of the results showed weak areas of the aligners’ structures and allowed topology optimization. Mathematically reliable data helped to calculate the load on the moving teeth, which is assumed an individual and scientific-evidence-based approach of treatment planning. Calculation errors are expected in case of using simplified virtual models and physical properties. Preclinical results of the FEA showed differences of the aligners’ forces distribution on the dentition. Straight cut topology had better physical resistance whereas scalloped topology was easily deformed and predicted forces were redirected on the occlusal surfaces.

прозрачные элайнеры, анализ конечными элементами, оптимизация топологии элайнеров, распределение нагрузок элайнеров.

Clear Aligners, finite element analysis, aligner topology optimization, appliances force distribution.

/ REFERENCES:
1. Tai S. Clear Aligner Technique.; 2018. doi:https://doi.org/10.1016/j.ajodo.2018.09.002.
2. Hennessy J, Al-Awadhi EA. Clear aligners generations and orthodontic tooth movement. Journal of Orthodontics. 2016;3125(January):1-9. doi:10.1080/14653125.2015.1108725.
3. Bowman SJ, Celenza F, Sparaga J, Papadopoulos MA, Ojima K, Lin JC. Creative adjuncts for clear aligners, part 1: Class II treatment. J Clin Orthod. 2015;49(2):83-94.
4. Bowman SJ, Celenza F, Sparaga J, Papadopoulos MA, Ojima K, Lin JC. Creative adjuncts for clear aligners, part 2: Intrusion, rotation, and extrusion. J Clin Orthod. 2015;49(3):162-172.
5. Bowman SJ, Celenza F, Sparaga J, Papadopoulos MA, Ojima K, Lin JC. Creative adjuncts for clear aligners, part 3: Extraction and interdisciplinary treatment. J Clin Orthod. 2015;49(4):249-262.
6. Fuhrer RS, Romanyk DL, Carey JP. A comparative finite element analysis of maxillary expansion with and without midpalatal suture viscoelasticity using a representative skeletal geometry. Sci Rep. 2019;9(1):8476. doi:10.1038/s41598-019-44959-w.
7. Elkholy F, Panchaphongsaphak T, Kilic F, Schmidt F, Lapatki BG. Forces and moments delivered by PET-G aligners to an upper central incisor for labial and palatal translation. J Orofac Orthop. 2015;76(6):460-475. doi:10.1007/s00056-015-0307-3.
8. Erke Wang TN, Rauch R. Back to elements-tetrahedra vs. hexahedra. In: Proceedings of the 2004 International ANSYS Conference. - 2004.
9. Madenci E, Guven I. The Finite Element Method and Applications in Engineering Using ANSYS®. Vol 3. Springer US; 2015. doi:10.1007/978-1-4899-7550-8.
10. Cortona A, Rossini G, Parrini S, Deregibus A, Castroflorio T. Clear aligner orthodontic therapy of rotated mandibular round-shaped teeth: A finite element study. The Angle Orthodontist. 2020;90(2):247-254. doi:10.2319/020719-86.1.
11. Gomez JP, Peña FM, Martínez V, Giraldo DC, Cardona CI. Initial force systems during bodily tooth movement with plastic aligners and composite attachments: A three-dimensional finite element analysis. Angle Orthodontist. 2015;85(3):454-460. doi:10.2319/050714-330.1.