Анализ прочности элементов моделей с естественными зубами и искусственными коронками с цементной и винтовой фиксацией с опорой на дентальные имплантаты методом конечных элементов

Цель исследования — провести анализ прочности элементов исследуемых моделей при моделировании нагрузки на естественный зуб, искусственные коронки с цементной и винтовой фиксацией с опорой на дентальный имплантат посредством антагониста. На основании проведенных расчетов методом конечных элементов пяти моделей: 1) “естественный зуб — естественный зуб (первый правый нижний моляр — первый правый верхний моляр)”; 2) “искусственная коронка на дентальном имплантате с винтовой фиксацией — естественный зуб (искусственная коронка с винтовой фиксацией на дентальном имплантате в позиции первого правого нижнего моляра — первый правый верхний моляр)”; 3) “искусственная коронка на дентальном имплантате с цементной фиксацией — искусственная коронка на дентальном имплантате с цементной фиксацией (искусственная коронка с цементной фиксацией на дентальном имплантате в позиции первого правого нижнего моляра — искусственная коронка с цементной фиксацией на дентальном имплантате в позиции первого правого верхнего моляра)”; 4) “искусственная коронка на дентальном имплантате с цементной фиксацией — искусственная коронка на дентальном имплантате с винтовой фиксацией (искусственная коронка с цементной фиксацией на дентальном имплантате в позиции первого правого нижнего моляра — искусственная коронка с винтовой фиксацией на дентальном имплантате в позиции первого правого верхнего моляра)”; 5) “искусственная коронка на дентальном имплантате с цементной фиксацией — естественный зуб (искусственная коронка с цементной фиксацией на дентальном имплантате в позиции первого правого нижнего моляра — первый правый верхний моляр)” — были определены наибольшие напряжения в кортикальном слое, коронке и зубе и эквивалентные напряжения в титановых элементах исследуемых моделей, а также соответствующие элементам запасы прочности. Данные значения были получены для металлических элементов конструкции путем отношения предела прочности титанового сплава к максимальным эквивалентным напряжениям в этом элементе, а для остальных хрупких элементов — как отношение предела прочности при сжатии материала элемента конструкции к максимальным отрицательным напряжениям в этом элементе.

The aim of the study: to analyze the strength of the elements of the studied models when modeling the load on a natural tooth, screw- and cement-retained crowns on a dental implant by means of an antagonist. Based on the calculations performed by the finite element analysis of models: 1) “natural tooth — natural tooth (first right lower molar — first right upper molar)”; 2) “screw-retained crown on a dental implant — natural tooth (screw-retained crown on a dental implant in the position of the right lower molar — the first right upper molar)”; 3) “cement-retained crown on a dental implant — cement-retained crown on a dental implant” (cement-retained crown on a dental implant in the position of the first right lower molar — cement-retained crown on a dental implant in the position of the first right upper molar); 4) “artificial crown on a dental implant with a cement fixation — screw-retained crown on a dental implant” (cement-retained crown on a dental implant in the position of the first right lower molar — screw-retained crown on a dental implant in the position of the first right upper molar); 5) “artificial crown on a cement-retained dental implant — natural tooth” (cement-retained crown on a dental implant in the position of the first right lower molar — the first right upper molar), the highest stresses in the cortical layer, crown and tooth and equivalent stresses in the titanium elements of the studied models, corresponding elements of safety factors were revealed. These values are obtained for metal structural elements by the ratio of the ultimate strength of the titanium alloy to the maximum equivalent in this element, and for other brittle elements as the ratio of the ultimate strength in compression of the structural element to the maximum negative stress in this element.

дентальные имплантаты, метод конечных элементов, запас прочности.

dental implants, finite element analysis, ratio of the ultimate strength.

ЛИТЕРАТУРА / REFERENCES:
1. Булычева, Е.А., Трезубов, В.Н., Алпатьева, Ю.В., Лобко, Ю.В., Булычева, Д.С. Использование современных возможностей диагностического ресурса при создании должной окклюзионной поверхности искусственных зубных рядов // Пародонтология. - 2018. - № 1 (83). - С. 52-57. [Bulycheva, E.A., Trezubov, V.N., Alpat’eva, YU.V., Lobko, YU.V., Bulycheva, D.S. Ispol’zovanie sovremennyh diagnosticheskogo resursa pri sozdanii dolzhnoj okklyuzionnoj poverhnosti iskusstvennyh zubnyh ryadov // Parodontologiya. - 2018. - № 1 (83). - S. 52-57.]
2. Гветадзе, Р.Ш. Изучение влияния окклюзионной поверхности естественного зуба, искусственных коронок с опорой на дентальный имплантат на распределение напряжения методом конечных элементов с учетом коэффициента трения / Р.Ш.Гветадзе, А.А.Стрекалов // Стоматология. - 2021. - № 3. - С. 40-43. [Gvetadze, R.SH. Izuchenie vliyaniya okklyuzionnoj poverhnosti estestvennogo zuba, iskusstvennyh koronok s oporoj na dental’nyj implantat na raspredelenie napryazheniya metodom konechnyh elementov s uchetom koefficienta treniya / R.SH.Gvetadze, A.A.Strekalov // Stomatologiya. - 2021. - № 3. - S. 40-43.]
3. Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов: учебник для вузов / В.И.Феодосьев. - 17-е изд., испр. - Москва: Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2018. - 542, [2] с.: ил. [Feodos’ev, V.I. Soprotivlenie materialov: uchebnik dlya vuzov / V.I.Feodos’ev. - 17-e izd., ispr. - Moskva: Izdatel’stvo MGTU im. N.E.Baumana, 2018. - 542, [2] s.: il.]
4. Geng, J.P. Application of finite element analysis in implant dentistry: a review of the literature / J.P.Geng, K.B.Tan, G.R.Liu // J. Prosthet Dent. - 2001. - Vol. 85. - Р. 585-598.
5. Murakami, N. Finite element contact analysis as a critical technique in dental biomechanics: a review / N.Murakami, N.Wakabayashi // J. Prosthodont Res. - 2014. - Vol. 58. - Р. 92-101.
6. Stress analysis in bone tissue around single implants with different diameters and veneering materials: a 3- D finite element study / J.F.Santiago, E.P.Pellizzer, F.R.Verri, P.S.P. de Carvalho // Mater. Sci. Eng. C Mater. Biol. Appl. - 2013. - Vol. 33. - Р. 4700-4714.
7. The influence of implant diameter and length on stress distribution of osseointegrated implants related to crestal bone geometry: a three-dimensional finite element analysis / L.Baggi, I.Cappelloni, M.Di Girolamo, F.Maceri et al. // J. Prosthet. Dent. - 2008. - Vol.100. - Р. 422-431.
8. Vairo, G. Comparative evaluation of osseointegrated dental implants based on platform-switching concept: influence of diameter, length, thread shape, and in-bone positioning depth on stress-based performance / G.Vairo, G.Sannino // Comput Math. Methods Med. - 2013. - Р. 1-15.